Paper «Large characteristically simple sections of finite groups» published in Rev. Real Acad. Cienc. Exactas Fís. Nat. Ser. A. Mat. (RACSAM)

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A. Ballester-Bolinches, R. Esteban-Romero, P. Jiménez-Seral
Large characteristically simple sections of finite groups.
Rev. Real Acad. Cienc. Exactas Fís. Nat. Ser. A. Mat. (RACSAM), 116, Article number 41, 2022.

doi: 10.1007/s13398-021-01188-z

Abstract:

In this paper we prove that if G is a group for which there are k non-Frattini chief factors isomorphic to a characteristically simple group A, then G has a normal section C/R that is the direct product of k minimal normal subgroups of G/R isomorphic to A. This is a significant extension of the notion of crown for isomorphic chief factors.

2020 Mathematics Subject Classification: 20E34, 20E28, 20D10, 20P05.

Keywords: finite group, maximal subgroup, probabilistic generation, primitive group, crown.

Paper «The number of maximal subgroups and probabilistic generation of finite groups» published in Int. J. Group Theory

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Adolfo Ballester-Bolinches, Ramón Esteban-Romero, Paz Jiménez-Seral, Hangyang Meng.
The number of maximal subgroups and probabilistic generation of finite groups.
Int. J. Group Theory, 9(1):31–42, 2020.

doi:10.22108/ijgt.2019.114469.1521

Abstract

In this survey we present some significant bounds for the‎ ‎number of maximal subgroups of a given index of a finite group‎. ‎As a‎ ‎consequence‎, ‎new bounds for the number of random‎ ‎generators needed to generate a finite d-generated group with high‎ ‎probability which are significantly tighter than the ones obtained in‎ ‎the paper of Jaikin-Zapirain and Pyber (Random generation of finite‎ ‎and profinite groups and group enumeration‎, Ann. Math.‎, 183 (2011) 769–814) are obtained‎. ‎The results of‎ ‎Jaikin-Zapirain and Pyber‎, ‎as well as other results of Lubotzky‎, ‎Detomi‎, ‎and Lucchini‎, ‎appear as particular cases of our theorems‎.

2020 Mathematics Subject Classification: 20P05

Keywords: finite group; maximal subgroup; probabilistic generation; primitive group

Charla Paz Jiménez Seral y Manuel Vázquez Lapuente (27/11/2019)

Nov ’19
27
16:00

Este miércoles 27 de noviembre se celebrará a las 16:00 horas en el seminario del Institut Universitari de Matemàtica Pura i Aplicada (IUMPA) la conferencia titulada » La máquina Enigma y los matemáticos que la rompieron».

La conferencia será impartida por Paz Jiménez Seral y Manuel Vázquez Lapuente, del Departamento de matemáticas de la Universidad de Zaragoza. Ambos investigadores han colaborado en la realización de un documental titulado «Equipo D. Los códigos olvidados» presentado recientemente en el festival de cine en Sevilla (del 8 al 16 de noviembre del 2019). Puede verse el trailer de dicho documental en la siguiente dirección:

https://www.youtube.com/watch?v=AbDgCEJYWpU#action=share

Abstract: La máquina Enigma fue una de las piezas claves en el desenlace de la II Guerra Mundial. Desde que se empezaron a desclasificar documentos de guerra, ha ido aumentando la creencia de que fue fundamental el descifrado de mensajes para ganarla. Incluso influyó en el desarrollo de la guerra civil española. Es bastante conocida la importancia del papel de Alain Turing y todo el equipo de Bletchley Park en el descifrado de los mensajes que los alemanes cifraban con la máquina Enigma, pero es menos conocida la labor de varios matemáticos polacos, con Marian Rejewski a la cabeza, así como las matemáticas que hay debajo de sus éxitos. Desvelaremos en la charla ambos aspectos y las relaciones entre los criptógrafos polacos e ingleses y un equipo de exiliados españoles en Francia.

Estáis todos invitados. Saludos cordiales,

Paper «Some contributions to the theory of transformation monoids» published in J. Algebra

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A. Ballester-Bolinches, E. Cosme-Llópez, P. Jiménez-Seral.

Some contributions to the theory of transformation monoids

J. Algebra., 522:31-60, 2019

doi:10.1016/j.jalgebra.2018.12.005

Abstract

The aim of this paper is to present some contributions to the theory of finite transformation monoids. The dominating influence that permutation groups have on transformation monoids is used to describe and characterise transitive transformation monoids and primitive transitive transformation monoids. We develop a theory that not only includes the analogs of several important theorems of the classical theory of permutation groups but also contains substantial information about the algebraic structure of the transformation monoids. Open questions naturally arising from the substantial paper of Steinberg (2010) [11] have been answered. Our results can also be considered as a further development in the hunt for a solution of the Černý conjecture.

2010 Mathematics Subject Classification: 16W22, 20M30

Keywords: monoid theory, monoid action, transitive, faithful, primitive

Charla de Paz Jiménez «Clases de isomorfía de transversales (quasigrupos)» 26/02/2014 11.00

Feb ’14
26
11:00

Paz Jiménez SeralLa profesor Paz Jiménez Seral, de la Universidad de Zaragoza, impartirá el próximo miércoles 26 de febrero de 2014, a las 11.00, la charla titulada

«Clases de isomorfía de transversales (quasigrupos)»

en el seminario del Departament d’Àlgebra de la Universitat de València (Facultat de Matemàtiques, segunda planta).

Estáis todos invitados.

Más información sobre Paz Jiménez Seral en la entrada

http://permut.blogs.uv.es/2014/02/18/visita-de-paz-jimenez-seral/

 

Visita de Paz Jiménez Seral

Feb ’14Feb
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Paz Jiménez SeralLa profesora Paz Jiménez Seral, del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Zaragoza, visitará la Universitat de València entre el lunes 24 y el jueves 27 de febrero de 2014. Paz es investigadora del proyecto «Propiedades aritméticas y estructurales de los grupos, aplicaciones II», coordinado con el nuestro, y trabaja en el estudio de los grupos finitos a través de sus acciones y en clases de grupos finitos.

Visita profesora Paz Jiménez Seral

Mar ’13Mar
1114

Paz Jiménez Seral

La profesora Paz Jiménez Seral, del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Zaragoza, visitará el Departament d’Àlgebra de la Universitat de València del lunes 11 al jueves 14 de marzo de 2013. Paz es investigadora del proyecto «Propiedades aritméticas y estructurales de los grupos. Aplicaciones II», de la Universidad de Zaragoza, coordinado con el nuestro, y trabaja en el estudio de los grupos finitos a través de sus acciones y en clases de grupos finitos.